談?wù)?河洛數(shù)理與萬(wàn)字符
 

　　直觀地考察河圖洛書，不難發(fā)現(xiàn)，這兩幅圖擁有數(shù)字性以及布局對(duì)稱性這兩個(gè)顯明特色：

　　第一，數(shù)字性。數(shù)的觀點(diǎn)直接而又形象地包括在圖書當(dāng)中。“ ○ ”表現(xiàn)1；“● ●”表現(xiàn)二；……順次類推，河圖含有1~10共10個(gè)天然數(shù)，洛書含有1~九共九個(gè)天然數(shù)。此中，由斑點(diǎn)形成的數(shù)為偶數(shù)，由白點(diǎn)形成的數(shù)為奇數(shù)，表達(dá)了數(shù)的奇偶觀念。因而，數(shù)字性是河圖洛書的根本內(nèi)容之一。

　　第2，對(duì)稱性。兩幅圖式的布局散布形態(tài)對(duì)稱，詳細(xì)表示在2個(gè)層面：其一，由斑點(diǎn)或者白點(diǎn)形成的每一一個(gè)數(shù)的布局形態(tài)是對(duì)稱的；其2，總體布局散布對(duì)稱。河圖，以2個(gè)數(shù)字為一組，分成五組，以[5，10]居中，別的4組[七，二]、[九，四]、[6，1]、[8，三]順次平均散布在四周。洛書，以數(shù)5居中，別的8個(gè)數(shù)平均散布在八個(gè)方位。

　　進(jìn)一步分析，河圖洛書還包括著豐厚的數(shù)理關(guān)系，下面分別闡述。

河圖包含的數(shù)理關(guān)系：

　　1、等以及關(guān)系。除了中央一組數(shù)（5，10）以外，縱向或者橫向的4個(gè)數(shù)字，其偶數(shù)之以及即是奇數(shù)之以及。

　　縱向數(shù)字：七、二；1、6    七+1=二+6

　　橫向數(shù)字：8、三；四、九    8+四=三+九

　　并得出推論：河圖中，除了中央一組數(shù)[5，10]以外，奇數(shù)之以及即是偶數(shù)之以及，其以及為二0。

　　二、等差關(guān)系。4側(cè)或者居中的兩數(shù)之差相等。上（七—二）；下（6—1）；左（8—三）；右（九—四）；中（10—5），其差均為5。

洛書包括的數(shù)理關(guān)系：

　　1、等以及關(guān)系。無(wú)比顯明地表示為各個(gè)縱向、橫向以及對(duì)角線上的3數(shù)之以及相等，其以及為15。

　　二、等差關(guān)系。細(xì)加判別，洛書隱含著等差數(shù)理邏輯關(guān)系。

　　①洛書4邊的3個(gè)數(shù)中，均有相鄰兩數(shù)之差為5，且各個(gè)數(shù)字均不反復(fù)。

　　上邊[四、九、二] 九⑷=5

　　下邊[8、1、6] 6⑴=5

　　左側(cè)[四、三、8] 8⑶=5

　　右側(cè)[二、七、6] 七⑵=5

　　顯然這個(gè)特色與河圖同樣，反應(yīng)出洛書與河圖有著一定的內(nèi)涵聯(lián)絡(luò)。

　　②通過中數(shù)5的縱向、橫向或者對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)，數(shù)5與其它兩數(shù)之差的絕對(duì)值相等。

　　縱向 |5⑼|=|5⑴|或者九⑸=5⑴

　　橫向 |5⑶|=|5⑺|或者5⑶=七⑸

　　右對(duì)角線|5⑵|=|5⑻|或者5⑵=8⑸

　　左對(duì)角線|5⑷|=|5⑹|或者5⑷=6⑸

　　綜合以上分析，咱們可以清晰地發(fā)現(xiàn)，數(shù)理關(guān)系以及對(duì)稱性是河圖洛書圖的根本特色，河圖洛書包括著根本的天然數(shù)之間“以及或者差”的算術(shù)邏輯關(guān)系，雖然二者有所差異，然而它們表現(xiàn)的數(shù)理關(guān)系有類似配合的地方，有內(nèi)涵的必然聯(lián)絡(luò)。

 洛書隱含萬(wàn)字符。

　　洛書稍為變化，就可推動(dòng)萬(wàn)字符：

　　④ ⑨ ②

　　③ ⑤ ⑦ Þ

　　⑧ ① ⑥

　　在萬(wàn)字符布局狀況下，洛書隱含的，即不容易一眼看出的數(shù)理關(guān)系，10分清晰地被反應(yīng)出來(lái)，如兩數(shù)之差為5的4組數(shù)；萬(wàn)字符的兩個(gè)曲臂上，各數(shù)之以及相等，均為二5，等等。換句話說(shuō)，萬(wàn)字符是對(duì)洛書的一種奇特的數(shù)學(xué)解析，而且它反應(yīng)出洛書與河圖在數(shù)理方面的內(nèi)涵聯(lián)絡(luò)，只要把曲臂外側(cè)拉直，洛書的布局形態(tài)就與河圖一致。當(dāng)有了洛書以及萬(wàn)字符，把河圖省去也能夠，由于河圖中的數(shù)理關(guān)系也根本得到了反應(yīng)。鑒于以上分析，與其說(shuō)萬(wàn)字符意味著光線4射的太陽(yáng)光芒，還不如說(shuō)萬(wàn)字符是洛書的轉(zhuǎn)化形態(tài)，一方面，咱們不管如何也不能從光芒中看出萬(wàn)字符;另外一方面，前人因崇拜洛書而敬佩萬(wàn)字符也是說(shuō)得通的。

河圖洛書包括算盤的數(shù)學(xué)原理

　　首先從數(shù)學(xué)原理看，河圖洛書的數(shù)理特色與算盤的主要規(guī)矩相吻合：其一，河圖4側(cè)的兩數(shù)之差均為5，即一個(gè)大于5的根本天然數(shù)可表現(xiàn)為數(shù)5加之一個(gè)小于5的天然數(shù)，這與算盤珠碼中把5顆下珠升作一顆上珠的五升制規(guī)矩相對(duì)應(yīng)；其2，洛書的縱、橫以及對(duì)角線方向上的3數(shù)之以及均為15，這與算盤中每一檔七珠的示值相一致。其次從汗青發(fā)現(xiàn)看，雖然“操珠運(yùn)算”的思想汗青悠長(zhǎng)，但最先記載的成熟算盤是宋初（公元九60—十一二七年）反應(yīng)人民生活的弘大畫卷“清明上河圖”，這幅圖的左端有一架十五格（檔）7個(gè)斑點(diǎn)（珠）的大算盤。而河圖洛書雖然在先秦時(shí)代早有傳說(shuō)，但直到宋初才被眾人所知。河圖洛書的發(fā)現(xiàn)與算盤的發(fā)生的汗青時(shí)間有著驚人的偶合。綜上原因，可以作一料想，算盤的什物形態(tài)發(fā)源于珠，算盤的數(shù)學(xué)原理來(lái)自于河圖洛書。

　　最后必要指出的是，認(rèn)識(shí)事物只有從事物自身的內(nèi)容和互相聯(lián)絡(luò)的事物動(dòng)身，能力找到正確的謎底。河圖洛書的本色是數(shù)學(xué)，是原始前人發(fā)明的一項(xiàng)數(shù)學(xué)結(jié)果，這些正確的思想是不會(huì)從天上掉下來(lái)的，前人稱：“洛書者，數(shù)之源也”的概念名不虛傳。